[!important] Catatan Penting Saya akan menulis: $\newcommand{\m}[1]{\mathsfup{#1}}\newcommand{\v}[1]{\mathbf{#1}}$
- variabel dengan serif miring, seperti $v$, $F$, $A$.
- satuan dengan serif tegak, seperti $\pu{m}$, $\pu{kg}$, $\pu{N}$.
- dimensi dengan sans-serif tegak, seperti $\m L$, $\m M$, $\m \Theta$.
- dimensi dari suatu besaran $B$ dengan $[B]$. Sebagai contoh, misalkan $F$ adalah gaya, maka $[F] = \pu{\m L \m M \m T-2}$.
- satuan SI dari suatu besaran $B$ dengan $\{B\}$. Sebagai contoh, misalkan $v$ adalah kecepatan, maka $\{v\} = \pu{m/s}$.
- vektor dengan serif tebal tegak, seperti $\v v$, $\v r$.
- pemisah ribuan dengan spasi, seperti $\pu{20034582}$.
- pemisah desimal dengan titik, seperti $\pu{4.5}$.
1—Besaran, Satuan, dan Pengukuran§
1.1—Besaran, Satuan, dan Dimensi
Besaran-besaran pokok meliputi 7 besaran berikut.
| Nama | Dimensi | Satuan SI | Simbol Satuan SI |
|---|---|---|---|
| Panjang | $\m L$ | meter | $\pu{m}$ |
| Massa | $\m M$ | kilogram | $\pu{kg}$ |
| Waktu | $\m T$ | detik | $\pu{s}$ |
| Kuat Arus | $\m I$ | ampere | $\pu{A}$ |
| Suhu | $\m \Theta$ | kelvin | $\pu{K}$ |
| Jumlah zat | $\m N$ | mol | $\pu{mol}$ |
| Intensitas cahaya | $\m J$ | kandela | $\pu{cd}$ |
Besaran turunan meliputi segala kombinasi perkalian (atau pembagian) dari besaran pokok.
Misalnya kecepatan, bersatuan $\pu{m/s}$ atau dapat ditulis seperti $\pu{m s-1}$, yaitu kombinasi antara $\m L$ dan $\m T$; yaitu $\pu{\m L \m T-1}$.
Besaran selain 7 besaran pokok di atas merupakan besaran turunan.
Berikut beberapa besaran turunan umum.
| Nama | Dimensi | Satuan SI | Keterangan |
|---|---|---|---|
| Luas | $\pu{\m L2}$ | $\pu{m2}$ | |
| Volume | $\pu{\m L3}$ | $\pu{m3}$ | |
| Massa jenis | $\pu{\m L-3 \m M}$ | $\pu{kg/m3}$ | |
| Kecepatan | $\pu{\m L \m T-1}$ | $\pu{m/s}$ | |
| Percepatan | $\pu{\m L \m T-2}$ | $\pu{m/s2}$ | |
| Gaya | $\pu{\m L \m M \m T-2}$ | $\pu N$ (newton) | $\pu{kg . m/s2}$ |
| Usaha | $\pu{\m L2 \m M \m T-2}$ | $\pu{J}$ (joule) | $\pu{kg.m2/s2}$ |
| Daya | $\pu{\m L2 \m M \m T-3}$ | $\pu{W}$ (watt) | $\pu{kg.m2/s3}$ |
| Momentum | $\pu{\m L \m M \m T-1}$ | $\pu{kg.m/s}$ |
Satuan-satuan tersebut dapat ditambahkan awalan (prefiks) untuk mengubah “ukuran”-nya, dengan kelipatan $10$.
Ada 6 prefiks utama: kilo, hekto, deka, desi, senti, dan mili.
| Nama | Simbol | Faktor |
|---|---|---|
| kilo | $\pu{k}$ | $10^3$ |
| hekto | $\pu{ha}$ | $10^2$ |
| deka | $\pu{da}$ | $10$ |
| — | — | $1$ |
| desi | $\pu{d}$ | $10^{-1}$ |
| senti | $\pu{c}$ | $10^{-2}$ |
| mili | $\pu{m}$ | $10^{-3}$ |
Ada lagi prefiks untuk yang lebih besar dan kecil, namun jarang digunakan (kecuali tera, giga, mega, dan mikro). Berikutlah jika penasaran. Tidak terlalu penting untuk dihafal.
| Nama | Simbol | Faktor |
|---|---|---|
| yotta | $\pu{Y}$ | $10^{24}$ |
| zetta | $\pu{Z}$ | $10^{21}$ |
| eksa | $\pu{E}$ | $10^{18}$ |
| peta | $\pu{P}$ | $10^{15}$ |
| tera | $\pu{T}$ | $10^{12}$ |
| giga | $\pu{G}$ | $10^9$ |
| mega | $\pu{M}$ | $10^6$ |
| — | — | — |
| mikro | $\pu{µ}$ | $10^{-6}$ |
| nano | $\pu{n}$ | $10^{-9}$ |
| piko | $\pu{p}$ | $10^{-12}$ |
| femto | $\pu{f}$ | $10^{-15}$ |
| atto | $\pu{a}$ | $10^{-18}$ |
| zepto | $\pu{z}$ | $10^{-21}$ |
| yocto | $\pu{y}$ | $10^{-24}$ |
Untuk menggunakan prefiks tersebut, letakkan prefiks sebelum satuan yang ingin dipakai. Sebagai contoh, kilo dan watt, maka menjadi kilowatt. Dan untuk simbolnya, gabungkan tanpa spasi, sebagai contoh $\pu{kW}$.
Ambil contoh tadi, kilowatt: $\pu{kW}$. Karena satu “kilo-” itu $10^3$, maka satu kilowatt itu $\pu{10^3 W}$ atau $\pu{1000 W}$.
Contoh lain, sentimeter: $\pu{cm}$. Karena satu “senti-” itu $10^{-2}$, maka satu sentimeter itu $\pu{10^{-2} m}$ atau $\pu{\frac{1}{100} m}$.
Jadi semua istilah gigabyte, megabyte, terabyte itu datangnya dari prefiks SI.
1.2—Pengukuran
Pada suatu pengukuran, akan pasti terjadi ketidakpastian. Tidak ada pengukuran yang akurat. Seakurat apapun pengukurnya, pasti akan ada ketidakpastian, dalam skala $10^{-100}$ sekalipun.
Maka dari itu, kesalahan pengukuran tersebut ada penulisan tertentu.
Secara umum, kesalahan pengukuran ditulis sebagai
$$ x \pm \Delta x $$
di mana
- $x$ adalah hasil pengukuran yang didapat; dan
- $\Delta x$ adalah ketidakpastian.
1.2.1—Pengukuran Tunggal
Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian adalah setengah dari skala terkecil:
$$ \Delta x = \frac 1 2 \times (\text{nst}) $$
di mana $\text{nst}$ adalah nilai skala terkecil.
1.2.1.1—Penggaris
Lihat penggaris kalian, umumnya skala terkecilnya adalah $\pu{1 mm}$.
Anggaplah kita sedang mengukur lebar ponsel. Kita mendapati lebar ponsel di angka $\pu{7.9 cm}$ atau $\pu{79 mm}$. Nah, dengan prinsip tadi, hasil pengukuran adalah
$$\pu{(79 \pm 0.5) mm} $$
di mana $\pu{0.5}$ di dapat dari setengah skala terkecil penggaris.
1.2.1.2—Jangka Sorong
[otw]
1.2.2—Pengukuran Berulang
Untuk lebih akurat lagi, kita dapat mengukur berkali-kali, dan merata-ratakan setiap hasil pengukuran.
Misalkan kita sudah melakukan $n$ pengukuran, dan hasil pengukuran ke-$i$ adalah $x_i$.
Misalkan $\bar x$ adalah rata-rata pengukuran:
$$ \bar x = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}. $$
Misalkan $s$ adalah simpangan baku, yaitu rata-rata seberapa jauh pengukuran dari pengukuran rata-rata:
$$ s = \sqrt{\frac 1 {n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar x)^2} $$
atau lebih mudah
$$ s = \sqrt{\frac{n\sum_i x_i^2 - (\sum_i x_i)^2}{n(n-1)}}. $$
Maka hasil pengukuran akan ditulis sebagai
$$ \boxed{\bar x \pm s}. $$
Misalkan kita mengukur lebar buku 10 kali menggunakan jangka sorong. Dan berikut hasilnya.
| Lebar $(\pu{cm})$ |
|---|
| 15.23 |
| 15.27 |
| 15.20 |
| 15.30 |
| 15.18 |
| 15.25 |
| 15.22 |
| 15.26 |
| 15.19 |
| 15.24 |
Didapat
- jumlah adalah $\pu{152.34 cm}$;
- rata-ratanya adalah $\pu{15.234 cm}$; dan
- jumlah kuadrat adalah $\pu{2320.7604 cm}$.
Masukkan ke rumus simpangan baku.
$$ \begin{align*} s &= \sqrt{\frac{n\sum_i x_i^2 - (\sum_i x_i)^2}{n(n-1)}} \\ &= \sqrt{\frac{10 (\pu{2320.7604 cm2}) - (\pu{152.340 cm})^2}{10 \cdot 9}} \\ s &= \pu{0.03777124 cm}. \end{align*} $$
Sekarang, kita perlu membulatkan $s$, karena $s$ hanyalah perkiraan, agak menipu kesannya jika kita memberi 7 angka penting.
Biasanya, simpangan baku dibulatkan menjadi 1 hingga 2 angka penting. Maka pada kasus ini, $s = \pu{0.038 cm}$.
Dan jumlah desimal $\bar x$ juga mengikuti $s$. Pada kasus ini, $\bar x$ sudah memiliki 3 angka desimal.
Maka hasil pengukuran adalah
$$ \boxed{\pu{(15.234 \pm 0.038) cm}}. $$
- (1) Besaran turunan yang ada dalam wacana.
- Seperti di atas, selain 7 besaran pokok maka besaran turunan.
- (2) Besaran dengan dimensi sama yang ada dalam wacana.
- (3) Satuan salah satu dari besaran turunan yang ada dalam wacana.
- (4) Dimensi dari besaran turunan yang ada dalam wacana.
- (5BS) Hasil pengukuran dengan aturan angka penting.
- (6) Massa jenis benda dengan menerapkan aturan angka penting.
- (7MJD) Objek variabel bebas, variabel terikat, dan variabel control.
- (8BS) Membaca hasil pengukuran, rata-rata hasil pengukuran, dan menafsirkan hasil pengukuran menggunakan mikrometer sekrup.
2—Energi Alternatif§
no hitung-hitung 😞.
- (9) Karakteristik utama sumber energi alternatif.
- (10BS) Konversi energi alternatif dan alat konversinya, sebagai contoh sel surya.
- (11) Bandingkan kelebihan sumber energi terbarukan dengan sumber energi fosil.
- (12BS) Teknologi dan cara pemanfaatan sumber energi terbarukan.
- (13) Wacana desain perusahaan pemanfaatan sumber energi terbarukan, cari solusi terbaik dari kendala yang ada dalam wacana.
- (14) Wacana ketersediaan sumber energi terbaru, pilih jenis sumber energi paling tepat dan sesuai.
- (15MJD) Wacana rencana pemanfaatan sumber energi, tentukan cara/teknik pemanfaatan sumber energi dalam wacana.
3—Vektor§
3.1—Operasi Vektor
3.1.1—Penjumlahan
Diberikan vektor $\newcommand{\v}[1]{\mathbf{#1}}\v v_1 = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ dan $\v v_2 = \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}$, maka $\v v_1 + \v v_2 = \begin{bmatrix} x + a \\ y + b \end{bmatrix}$.
- (16) Gambar vektor perjalanan kapal.
- (17) Operasi penjumlahan vektor dari diagram poligon vektor.
- (18) Jumlah angka secara aturan besaran vektor dengan berbagai sudut.
- (19) Cerita tentang 3 buah vektor, hubungan magnitudo ketiga vektor.
- (20) Operasi resultan vektor 3 dimensi secara analisis.
- (21) Hasil operasi perkalian silang (cross product) vektor 3 dimensi.
- (22BS) Resultan 3 vektor dengan metode proyeksi.
- (23) Perjalanan pertualangan, tentukan resultan perpindahan petuangan.
4—Energi§
- (24) Usaha pada angkat barbel baik ketika mengangkat maupun ketika menahan barbel.
- (25) Konversi energi kinetik, energi potensial dan energi mekanik pada gerak vertikal.
- (26) Menentukan usaha pada …? berdasarkan definisi usaha.
- (27MJD) Wacana kajian akademik topik fisika, tentukan konsep usaha.
- (28) Besar usaha pada gambar balok ditarik dengan sudut tertentu.
- (29BS) Wacana bola didorong pada bidang datar, usaha pada bola.
- (30) Konsep teorema usaha dan energi dalam menentukan energi benda.